Denis Lorrain

Construction 079

QVASI OPVS ESSET

Composition algorithmique pour piano MIDI

(2025, durée totale : *ca.* 10')

Note de programme (version courte)

   Cette pièce est constituée de trois mouvements enchaînés, d'environ deux à quatre minutes chacun. Plusieurs algorithmes et techniques contribuent à sa composition.

- Séquences harmoniques basées sur un couple d'hexacordes comportant tous les intervalles de un à cinq demi-tons (*all-interval hexachords*, algorithme de Jan Vandenheede). J'ai utilisé et décrit cet algorithme dans des *Constructions* précédentes.

- Appogiatures qui lancent des trilles qui les prolongent. Leur composition est basée sur le même couple d'hexacordes et le même processus que les séquences harmoniques.

- Sur des instruments à émission brève (cordes pincées ou frappées, par ex.), le trille est traditionnellement utilisé afin de prolonger artificiellement leur sonorité. Outre cette utilité acoustique, le trille remplit aussi une fonction ornementale.

- La séquence de *Prouhet-Thue-Morse* est une structure fractale composée de deux symboles enchaînés à l'infini, à partir de l'un d'entre eux, en appliquant de façon récursive deux règles de production simples. Un algorithme basé sur cette séquence compose les couches de dicordes percussifs de secondes mineures graves qui prédominent dans les deux premiers mouvements.

- Des distributions stochastiques affectent certaines caractéristiques. Par exemple, la composition des accents des couches de dicordes percussifs graves suit la première loi de Laplace. Les intensités de toutes les notes, ainsi que tous les intervalles de temps et durées, subissent de légères variations régies par la loi normale.

- Les chaînes de Markov sont un processus permettant de composer des enchaînements d'éléments. Des chaînes de Markov d'ordre 2 composent les rythmes des dicordes percussifs graves. Des chaînes de Markov d'ordre 1 contrôlent le nombre de notes constituantes des accords successifs des séquences harmoniques.

   Le titre latin *QVASI OPVS ESSET* signifie "Comme si besoin était" : quelle est cette compulsion qui nous pousse... *quasi opus esset* ?

DLO

Cologne

Septembre 2025